1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
{title}文献综述1.引言我国是齿轮产销大国，齿轮的齿廓线、齿顶线倒角依旧主要依靠人工完成。
人工倒角存在劳动强度大、安全性低、防护性差、产品一致性较差等问题，难以保证倒角质量，尤其是较大的内齿圈轮廓打磨耗时长，严重制约着产能[1]。
在一些对齿轮表面进行抛光、去毛刺等作业工艺的场合，大多需要经验丰富的作业工人进行现场单件的作业。
但是由于打磨、去毛刺等作业环境充满粉尘和金属粉末，作业环境比较恶劣，且人工单件作业效率较低，难以实现生产的自动化和柔性化[2]。
与传统的手工倒角方式相比，机器人用于齿轮倒角具有很多的优点。
第一，机器人具有可编程性。
通过 CAD/CAM（如 UG）软件或视觉传感器捕捉等方式获得待加工齿轮的特征信息，使用计算机对特征信息处理得到机器人的加工轨迹，基于加工轨迹进行机器人编程，实现齿轮倒角，整个过程操作较为简单高效；第二，用于齿轮倒角的机器人可以长时间连续进行加工，大幅度地提高生产效率，实现齿轮倒角质量的均匀和稳定；第三，可以在很大程度上解决熟练工人紧缺和人力成本高的问题，避免工人在恶劣的环境下工作，保障员工的身体健康。
由此可见，采用基于关节机器人的齿轮倒角机器人，可使设备具有更好的灵活性、兼容不同型号的齿轮、综合适用成本降低，可满足市场需求，具有较为广阔的市场前景。
然而在大多数场合里，人们对工业机器人提出了高精度要求。
高精度是基于位置精度来考量的，而位置精度又与轨迹规划紧密相关，轨迹规划是工业机器人运动控制的基础，其性能对工业机器人工作效率、运动平稳性和能量消耗具有重大影响，如机器人在点动时末端抖动造成的机器人加速度不连续、运动精度降低、轨迹偏移等问题，甚至由于冲击导致机械部件损坏[3]。
针对机器人的刚性和柔性作业任务，机器人可完成的任务主要分为接触式作业任务与非接触式作业任务。
对于非接触式作业任务、例如涂胶、搬运、焊接等场合，当今机器人高精度、高负载、高智能化自动化的能力以及传感技术的高速发展，一般可以令机器人满足其生产作业任务的要求。
对于接触式作业任务，例如打磨、抛光、精密结构操作等场合，由于外界环境具有的不确定因素（例如工件装夹误差、变形、系统振动等），仅仅由位置控制完成既定接触式作业任务并不能很好地控制机器人的接触行为，如果仍然企图通过提高位置控制精度来提高作业任务质量，不仅需要付出昂贵的代价，而且有可能是徒劳无益的[4]。
另外，在大多数接触式作业中，对机器人与外加环境间有接触力要求，因此必须对机器人进行力/位控制以满足作业任务的要求。
工业机器人的力/位控制问题成了当前机器人应用领域的一个重要方向。
因此，对于齿轮倒角加工机器人来说，研究轨迹规划和力位控制是其必不可少的两部分。
本课题主要以这两部分为主要研究内容，展开对齿轮倒角加工机器人的讨论。
2.轨迹规划内容及特点轨迹规划是工业机器人运动控制的基础，其性能对工业机器人工作效率、运动平稳性和能量消耗具有重大影响[5]，如机器人在点动时末端抖动造成的机器人加速度不连续、运动精度降低、轨迹偏移等问题，甚至由于冲击导致机械部件损坏。
工业机器人轨迹规划是指综合考虑作业要求和机器人性能，在关节空间或笛卡尔空间内规划得出指导机器人手部末端运动的轨迹，即建立机器人在运动过程中空间与时间之间的联系。
因此，工业机器人轨迹规划一般表示为位姿等运动量关于时间的函数，该函数描述了机器人(末端执行器或关节) 任意时刻的精确位置与姿态信息轨迹规划的重点是研究一种可靠的算法使机器人运动过程中能够避免位移、速度和加速度的突变，减少机械部件磨损加剧和机器人系统的振动和冲击。
所以高速、平稳、精确、可靠一直是轨迹规划寻求的目标。
而为了使机器人运动过程尽量平稳，就要增加轨迹规划器中的插补算法来满足用户多样化的需求[6]。
根据轨迹规划时采用的规划空间可分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划[7]。
关节空间规划是指对关节角度进行规划，并以关节角度的函数来描述机械臂的运动轨迹[8]。
该方法可以直接用于机械臂的实时控制，并且由于计算简单，不会使机械臂发生奇异性问题而被广泛使用。
其局限性在于任务描述不直观，没有考虑到机械臂末端在笛卡尔空间中的路径。
笛卡尔空间规划是指对机械臂末端轨迹进行规划，其规划对象是机械臂的笛卡尔空间位姿关于时间的函数、以及对应的速度和加速度。
它的优势在于任务描述直观、便于理解，且容易控制机械臂在运动过程中末端执行器的姿态。
根据是否采用最优化方法进行最优轨迹寻找，可将轨迹规划分为一般轨迹规划和最优轨迹规划。
一般轨迹规划主要考虑运动的连续性，一般采用直线、圆弧、多项式曲线、B 样条曲线、S 曲线等插补方式进行轨迹规划。
最优轨迹规划一般是先通过作业要求找到轨迹规划目标并构造优化目标函数，然后在约束条件下通过优化算法对最优要求的轨迹进行求解。
3.轨迹规划研究现状3.1 一般空间轨迹规划研究现状因为一般的工业机器人都是优先在关节空间内进行规划，所以国内外学者相对应的研究也非常全面。
王幼民等[9]针对此问题优化了B样条曲线对机械臂的应用模式，简化了其插补模式，保留了分段处理性、导数连续性、局部支撑性以及位移变化率的优势，同时实现了算法简化，对 B 样条曲线插补的推广有一定的意义。
针对分段轨迹规划在过渡段的衔接上，关节所受冲击较大的问题，陈伟华等[10]在关节空间中的曲线拐角处通过五次多项式的过渡，使工业机器人的运动曲线无论在工作段还是过渡段都保证了连续且平滑，其具体方案是采用抛物线插补路径点，用等弦长的方式，由抛物线内弦逼近插值曲线，并采用B样条曲线对关节角度关键点进行插值，得到了速度、加速度、加加速度均连续的关节轨迹，使关节空间的规划得到最优的配置。
司艳伟等[11]对三次B样条曲线和七次B样条曲线进行了对比研究，分析表明三次B样条曲线比七次B样条曲线运算效率高,且可以避免产生龙格现象。
李振娜等[12]采用空间直线和空间圆弧插补设计了 S 型速度曲线，并将弧长增量插补方法用于轨迹规划，实验表明该轨迹规划方法可以在路径长度约束下实现速度和加速度的自动调整，从而保证了速度、加速度连续，有效地减少了机械冲击。
除以上轨迹规划方法外，不少学者针对以上函数曲线存在的问题，采用不同曲线复合或对原曲线进行大量改进[13]，以满足机器人在运动过程中的运动连续性、平稳性。
3.2 最优空间轨迹规划研究现状工业机器人的时间最优轨迹是指在一定的约束条件下，工业机器人完成相同路径所用时间最短的轨迹，时间最优轨迹的目的是提升机器人的工作效率，在相同时间内尽可能多地完成相同的运动轨迹。
Elias 等[14]通过三次 B 样条曲线规划机械手运动轨迹，考虑机械手的运动学约束( 速度和加速度) 来优化时间以提高机械手工作效率。
丁阳等[15]采用五次非均匀B样条曲线构造机器人各关节运动轨迹，并利用量子行为粒子群优化算法进行最优轨迹寻找，获得了比差分进化算法和标准粒子群算法更短的时间。
现有时间最优轨迹规划研究主要集中在插值方法和优化求解算法，近年来热点逐渐转向优化算法的应用。
有的方法还停留在理论研究阶段，不同的方法存在着不同的问题，至今没有统一的理论方法获取最优轨迹，后续几种最优轨迹规划研究中也同样存在这一问题。
能量最优轨迹规划以最少能量作为轨迹优化目标，在满足工作要求的基础上最大程度地减少能量消耗，Lu-Ping 等[16]采用拉格朗日插值法来表达各关节轨迹函数，以位置和稳定性为约束条件，并采用直接迭代法进行能耗优化，得到了工业机器人的能量最优轨迹。
Gregory 等[17]根据机器人动力学模型、系统初始及终止状态，综合考虑完整的约束条件缩小能量变化范围，提出了全约束概念，并将有约束的最优问题转化为无约束变分问题从而求得能量最优轨迹。
顾益铭[18]通过动力学方程建立了机器人运动能耗函数，采用蚁群算法和改进蚁群算法对轨迹进行了最少能耗优化，实验表明改进蚁群算法具有较高的准确性、稳定性和快速性。
目前单独的能量最优轨迹规划研究较少，大多是结合时间、稳定性等因素的混合轨迹优化。
近年来随着全国环境保护、节能减排等政策颁布，与能量相关的轨迹优化研究将得到大力的发展。
过大的冲击会造成振动，频繁的振动使得机器人关节损耗从而降低运动精度，导致机器人无法完成预期任务。
冲击最优轨迹规划应尽可能地减小冲击，使机器人运动速度、加速度连续平稳，且关节力矩变化慢、冲击小，降低冲击带来的振动、过冲、机械磨损和寿命减少等问题。
杨锦涛等[19]利用S形速度曲线对B样条曲线进行插补，获得了连续的加速度曲线，解决了加速度不连续引起的冲击过大问题，提高了机器人的运动平稳性。
LIN H I等[20]通过在规划的整段轨迹中插补一定数量的路径点，并结合类聚算法和粒子群算法对路径点的位置进行优化，得到了冲击最小的轨迹。
VASS G等[21]考虑了最大关节速度、加速度和冲击特性，提出了改进的冲击转换轨迹规划算法，仿真验证了方法的可行性，但其实际应用效果还有待验证。
冲击最优轨迹规划在考虑加速度连续对加加速度进行限制时，往往会对其工作效率造成影响，因此现有研究中多将效率和冲击一起考虑进行轨迹优化。
单一的最优轨迹规划难以满足实际实用需求，混合最优轨迹规划则应用灵活且范围广泛。
混合最优轨迹规划是在单一最优轨迹规划的基础上，综合考虑效率、能量、冲击等多个因素对轨迹进行优化，因此兼具各个因素所带来的优点。
随着各种新型算法的不断完善，混合最优轨迹规划将会成为轨迹规划的发展趋势。
4.力位混合控制研究现状力/位混合控制的基本思想是：在机器人末端与环境接触的广义表面，将任务在笛卡尔空间分解为力控制和位置控制的两个正交子空间中的子任务，通过力控和位置两个控制闭环，同时实现位置和力的跟踪。
力位混合控制广泛应用与工业机器人，也有很多国内外学者对其进行了研究。
张庆伟[22]提出了基于速度控制器的机器人的力/位混合控制，在力控制方向将机器人和环境间的反馈接触力转换为速度的修正量，以实现力/位混合控制。
对于滑膜控制、神经网络可以用于估计动力学参数和环境以提高对干扰的鲁棒性，高道祥[23]提出了基于滑膜变结构的自适应控制器，自适应控制用于在线估计机器人参数，滑膜变结构控制则可以抑制机器人参数的估计误差和外界不确定因素对机器人系统稳定性的影响。
Chaudhary,H[24]提出基于神经网络模糊推理系统（AFSPD I）的力/位混合控制器的设计方法，并在 PUMA 机器人上对 PID、FPID、FPD 和 AFSPD I控制器的误差跟踪响应进行了对比分析。
Tian F, Lv C 等[25]使用一种带有抗饱和积分分离模糊 PI 控制器(AISFP)将力信号转化为机器人末端沿曲面法矢量法向的轨迹修正量间接地实现法矢量方向的力控制，其中通过力信号反推出法矢量的方向，进而实现恒力抛光，但文中没有对不同刀具的刚度进行讨论。
机器人力/位混合控制和机器人阻抗控制一样都属于经典的力控制方法，为机器人实现力控制奠定了理论研究基础。
但对于实际应用中任务的复杂性和不确定性，需要对经典的力控制方法进行推广，以增加机器人的自适应性和鲁棒性。
总结与展望综上所述，工业机器人的轨迹规划和力位控制在机器人的运动控制中占据着重要的位置，尤其对进行接触类作业的工业机器人来说很重要，如磨抛加工、倒角加工等。
轨迹规划不但直接指导着机器人末端执行器的工作方式，还对机器人的运动效率、能量消耗、平稳运行和使用寿命有着很大的影响，所以轨迹规划也成为了现如今机器人界的最重要研究领域之一。
建立在基本轨迹规划上的最优轨迹规划则是以后轨迹规划的重要发展方向，找到各种工况下的最优轨迹也是学者们研究的热点，但是目前还没有一种通用性的综合优化方法适用于工业机器人。
工业自动化应用中越来越高的精度要求和越来越复杂的工况也给机器人轨迹规划提出新的挑战，轨迹规划必将朝着高精度、高效率、模块化、自动化、智能化的方向进化。
由于力位混合控制对数学模型的精确度要求较低，而且对外界干扰的容错能力强。
因此也会成为工业机器人接触作业中研究较多的部分。
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