1. 研究目的与意义
常微分方程是现代数学的一个重要分支，在物理学，微分几何，计算数学，计算机图形学, 图象处理以及大量的边缘科学诸如电磁流体力学、化学流体力学、动力气象学、海洋动力学、地下水动力学等学科中都有许多重要的应用。科学技术发展过程中提出大量的线性与非线性偏微分方程。
有意义而且影响深远的微分方程来源，主要是物理与几何。
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研究的内容是求解一阶常微分方程，关键问题就是如何求出以及如何快速求出通解。3. 国内外研究现状
70年代随着数学向化学和生物学的渗透，出现了大量的反应扩散方程。从“求通解”到“求解定解问题” 数学家们首先发现微分方程有无穷个解。
常微分方程的解会含有一个或多个任意常数，其个数就是方程的阶数。
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综合运用技巧以及计算机知识，以及对不同的常微分式子进行分类分析，以塑造清晰的不同类型的求解方法，运用不同的方法来解决不同的问题。首先对考研数学以及常微分方程课程中遇到的常微分题目进行分类，然后通过分类来找寻共通的求解的方法。
5. 参考文献
[1]支越.一阶常微分方程初值问题的数值解法[J].中国传媒大学学报(自然科学版),2019,26(03):58-60 57.DOI:10.16196/j.cnki.issn.1673-4793.2019.03.009.
[2]胡彦霞.一阶常微分方程积分因子解法[J].井冈山大学学报(自然科学版),2019,40(06):6-10.
[3]张彦宇.利用定积分求解一阶常微分方程特解的方法[J].高等数学研究,2016,19(03):35-36 39.
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